logaritm (< fr. logarithme) (MAT.) Puterea la care trebuie ridicat un număr numit bază, pentru a obține un alt număr dat (ex. logaritmul numărului 1.000 în baza 10 este 3, deoarece 10³ = 1.000; se scrie log₁₀ 1000 = 3). În acustica* muzicală se utilizează bazele 10, 2 și 2^1/12. Calculul cu logaritmi se aplică în operațiile matematice efectuate asupra sunetelor* și intervalelor* (măsurare, adunare, scădere, determinare a frecvenței* unui sunet plecând de la aceea cunoscută a altui sunet, temperare* egală etc.). Această aplicație permite crearea unei imagini mai sesizabile a valorii intervalelor decât aceea oferită de fracții și, în același timp, simplifică, și ușurează calculele (ex.: adunarea a două intervale, în loc să fie operată înmulțind cele două rapoarte supraunitare ale frecvențelor sunetelor respective, se efectuează prin adunarea logaritmilor acestor rapoarte, ceea ce este mai simplu și mai conform cu simțul comun). Justificarea folosirii calculului cu logaritmi se bazează pe proprietatea logaritmică a organului auditiv (v. auz) exprimată prin legea fiziol. generală Weber-Fechner (1884); mărimea unei senzații variază în raport cu logaritmul excitației (iar nu direct proporțional cu mărimea acesteia). Urechea traduce prin logaritmi valorile frecvențelor sunetelor sau, altfel spunând, senzația de înălțime (1) a sunetelor variază cu logaritmul frecvențelor lor. Natura „operează” deci în acest domeniu cu logaritmi ca și în cazul sunetului (v. fon). Aplicarea calcului cu logaritmi a permis și instituirea unor sisteme de unități de măsură intervalice (v. cent și savart). ♦ Logaritmii, inventați în 1614 de baronul scoțian J. Neper (sau Napier), au fost curând aplicați în matematica acusticii muzicale, mai întâi (probabil) de N. Mercator (N. Kauffmann). L. Euler a utilizat logaritmii în baza 2, mai convenabili din unele puncte de vedere, în locul logaritmilor zecimali (în baza 10). H. Bellermann a calculat tabela cu logaritmi în baza 2^1/12, bază de care s-a servit J.A. Ellis pentru a propune adoptarea unității de măsură cent*. Nu prezintă interes practic sistemul de logaritmi în baza 2^1/1000, propus de A. von Oettingen.